SABATINO E1 - PROPEDÉUTICO DE MATEMÁTICAS

INICIO DE EXAMEN 25/Abril/2020

EXAMEN PROPEDÉUTICO DE MATEMÁTICAS

Resolver los siguientes ejercicios.

GADI                                               Examen Propedéutico Matemáticas  

Nombre:                                                         Fecha:

1.- Resolver (3/1) + (1/2 – 1/2) + (4 +3 -2 -3) - (-10) = 

2.- Resolver  2 / 9 – 3/2 – 2 –1  – 8 = 

3.- Resolver 2 / 3 –  / 2 + 5/ 2 + 4 / 3  –58

4.- Resolver  a) 80 ÷ __ = 3  R5         

                      b) (20.0)  ( .98) = 

5.- Unos 12 kilos de bombones cuestan 5.5 euros, ¿cuánto costarán 100 kilos?

6.- Resoolver:    3/1 + 1/2 – ½  + 4 +3 -2 -3 -10

7.- A Juan le dieron 2/4 de pastel y a Montse 2/5 de pastel. ¿Cuánto reunieron entre los dos? 

8.- Un empleado gana diariamente 30 y 2/8 euros y gasta 20 y 1/8 euros ¿Cuánto ahorra diariamente?

9.- Resolver  –1y2/7  +  5y6/9  –  9y5/8 =

10.- Resolver (–4 / 2) (4 / 8) (9 / 3) (–140 / 2) (–110) =

11.-  Resolver:   3/1÷ 1/2 ÷ ½  ÷ 4 =

12- ¿Qué animal tiene en su nombre las cinco vocales?

FIN DE EXAMEN 25/Abril/2020







Inicio Clase 18/Abril/2020


Materia: Propedéutico de Matemáticas

INVESTIGAR LOS TEMAS SIGUIENTES Y CONTESTARLOS LOS EJERCICIOS, EN LA LIBRETA DE APUNTES Y ENVIAR SUS RESPUESTAS, POR LAS HERRAMIENTAS DIGITALES DISPONIBLES.

LEYES DE LOS EXPONENTES

 

Resolver los siguientes incisos, con procedimientos. (pueden usar calculadora)

a) Concepto de potencia

1. 1.  La potencia 4² es...
2. 2.  La potencia 2⁴ es...
3. 3.  La potencia 5³ es...
4. 4.  La potencia 3⁵ es...
5. 5.  La potencia 3² es...
6. 6.  La potencia 2³ es...

b) Elementos de la potencia

1.     En la potencia 7³ el 7 es...

2.       En la potencia 7³ el 3 es...

3.       En 8⁴ el 8 es...

4.       En 8⁴ el 4 es...

5.        En 5² el 2 es....

6.       En 5² el 5 es...

c) Cuadrados perfectos

1.       La potencia 5² =

2.       La potencia 8²  =

3.       La potencia 6² =

4.       La potencia 9² =

5.       La potencia 7² =

6.       La potencia 10² =

d) Cuadrados y cubos

1.       5² =

2.       5³ =

3.       6³ =

4.       6² =

5.       7² =

6.       7³ =

e) Potencias de base 10

1.       10³ =

2.       10⁵ =

3.       10² =

4.       10⁴ =

5.       10⁷ =

6.       10⁶ =

f) Potencias de exponente 1 y 0

1.     La potencia 5¹ =

2.     La potencia 5⁰ =

3.     La potencia 72⁰ =

4.     La potencia 72¹ =

5.     La potencia 7¹ =

6.     La potencia 7⁰ =

g) Multiplicación y división de potencias

Problemas

1.             Estás jugando a adivinar. Tu compañero te dice: piensa una potencia que vale 16 y su base es 2; adivina el exponente.

2.             ¿Qué cantidad ha gastado un señor después de 7semanas si gasta 7 euros al día?

3.             ¿Cuántos lápices hay en 5 cajas que contienen cada una 5 paquetes, si en cada paquete hay 5 lápices?

4.             ¿Cuántas gomas de borrar hay en 12 estuches, si en cada estuche hay una docena de gomas?

5.             ¿Cuántos árboles hay en un bosque que tiene 83 filas y 83 árboles en cada fila?

6.             Jugando a adivinar: piensa una potencia que vale 1000 y su base es 10. ¿Cuál es el exponente?

CÁLCULO DE RAÍCES CUADRADAS

Vamos a hallar la raíz cuadrada de 456. El dibujo superior vemos que podemos hacer un cuadrado grande (en verde) con 20 puntos de lado que hacen 20² = 400. Si separamos los dos ceros de la derecha observamos que 2 =  Ö4, o sea que la cifra de decenas de la raíz es igual a la raíz entera del número de centenas del radicando. Para formar otro cuadrado mayor tenemos que añadir 20 en fila y otros tantos en columna, o sea 2 x 20 = 40, y además completar la esquina de arriba. Luego el número de filas que podemos añadir será a lo más el cociente entre el resto 456 - 400 = 56  y el duplo de la raíz hallada 2 x 20 = 40. Dicho cociente vale 1, y se ve que sobran 15 puntos. Por tanto 456 = 21² + 15. La raíz entera es 21 y el resto es 15.

Resolver los siguientes incisos.

a) Elementos de la raíz

1.    En  Ö4 = 2  el 2 es... 

2.    En  Ö4 = 2  el  Ö es...

3.    En   Ö4 =2 el 4 es...

4.    En  Ö16 = 4 el  Ö es...

5.    En   Ö16 = 4 el 4 es...

6.    En   Ö16 =4 el 16 es...

b) Raíces cuadradas exactas

1.     La raíz c. de 49 =

2.     La raíz c. de 81 =

3.     La raíz c. de 64 =

4.     La raíz c. de 100 =

5.     La raíz c. de 25 =

6.     La raíz c. de 36 =

c) Raíz cuadrada entera

1. En   Ö26, la raíz es...

2. En   Ö26, el resto es...

3. En   Ö87, el resto es...

4. En   Ö87, la raíz es...

5. En   Ö50, la raíz es...

6. En   Ö50, el resto es...

d) Cálculo de raíces cuadradas

1.    En  Ö100, la raíz es... 

2.    En  Ö400, la raíz es...

3.    En  Ö900, la raíz es...

4.    En  Ö1600, la raíz es...

5.    En  Ö2500, la raíz es...

6.    En  Ö3600, la ráiz es.

e) Práctica de la raíz cuadrada entera

1.     En  Ö127 el resto =

2.     En  Ö925 el resto =

3.     En  Ö1610 la raíz =

4.     En  Ö9463 la raíz =

5.     En  Ö9463 el resto =

NOTA:

REGLA DE SIGNOS PARA SUMA Y RESTA

REGLA DE SIGNOS PARA SUMAR O RESTAR

+	con	+	=	+       Se suman y se deja el mismo signo
-	con	-	=	-        Se suman y se dejan el mismo signo
+	con	-	=	Se deja el Signo  de mayor valor numérico
-	con	+	=	Se deja el signo de mayor valor numérico

SUMA Y RESTA DE REALES

Ejemplos aplicando las reglas de los signos:

1. En suma de números con signos iguales, se suman los números y el resultado lleva el mismo signo. Si  los números tienen signos diferentes, se restan y el resultado lleva el signo del mayor.

Ejemplo:              5 + 8 = 13                    5 + -8 = -3

2. En resta de signos iguales el resultado lleva el signo del mayor. Si se restan signos diferentes, se suman los números y el resultado lleva el signo del mayor.

Ejemplo:              5 - 8 = -3                      5 - (-8) = 13

3. En multiplicación y división de números con signos iguales el resultado es positivo. Si los números son signos opuestos, el resultado es negativo.

Ejemplo:              5 x 8 = 40                                5 x -8 = -40

En esta sección aprenderemos cómo realizar las operaciones entre números reales en una forma sencilla. Aquí te proponemos una forma sencilla para aprender a sumar y restar mediante dos reglas muy fáciles de recordar:

Si se tienen dos números de signos iguales, entonces se suman (entendido como suma en números naturales) y se deja el mismo signo. Ejemplo: 3+5 = 8 esta es una suma común y corriente entre naturales, pero y si fuera -3-5 = -8; observa que igual se obtiene 8 como en la anterior pero esta vez es de signo negativo porque ambos números son negativos y en realidad estamos avanzando hacia la izquierda sobre la recta real.

Si se tienen dos números de signos diferentes, entonces se restan (entendido como resta entre números naturales, el mayor menos el menor) y se deja el signo de la magnitud mayor.

Ejemplo:                         5 – 3 = 2                                      -5 + 3 = -2

Mira estos otros ejemplos:

-7+10=3 que es lo mismo que 10 - 7=3   o   7-10 = -3 que es lo mismo que –10+7 = -3

-4-2-5-10=  -21                                                     4+2+5+10= 21

En estos ejercicios largos es buena idea agrupar por signos, así: -4+5-10-20+15-7+9 = ?

-4-10-20-7 = -41                5+15+9=29                   Y luego restar:              -41+29 = -12

Nótese, que se operó entre los resultados anteriormente obtenidos y se volvió a aplicar la regla. Número de signos diferentes “se restan” y el resultado queda con el signo de la magnitud mayor, en este caso 41.

REGLA DE SIGNOS PARA MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN

LA DE SIGNOS PARA MULTIPLICAR + * + = + - * - = + + * - = - - * + = -

REGLA DE SIGNOS PARA DIVIDIR + ÷ + = + - ÷ - = + + ÷ - = - - ÷ + = -

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS REALES

Ejemplos aplicando las reglas de los signos:

Para estas operaciones es obvio que debes conocer las tablas de multiplicación y división, es decir que signos iguales dan positivo y signos diferentes negativo. 

Ejemplos:

-5*-3 = 15  -5*3 = -15	5*3 = 15  5*-3 = -15
15÷5 = 3 -15÷5 = -3	15÷-5 = -3 -15÷5 = -3

Actividad a Realizar 1

Investigar ejemplos propuestos, dos de cada tema, son parecidos a los que acaban de resolver, ok:

Potenciación

Propiedades de los radicales

Concepto de raíz

Operaciones de suma y resta entre fraccionarios

Suma y resta de heterogéneos

Operaciones de Multiplicación de fraccionarios

Operaciones de divisiones de fraccionarios

SÍMBOLOS DE AGRUPACIÓN

Los símbolos de agrupación más utilizados son:

Paréntesis ( )              Corchetes [ ]                    Llaves { }

Todos los signos de agrupación son equivalentes, y para eliminarlos se aplican algunos teoremas, en particular las leyes de los signos.

Ejercicios de símbolos de agrupación y operaciones combinadas.

1.-  [3 – ( 6 – 2 + 8 ) + 5 + 6 * 3 ] 3 =

2.-  { 5 – 6 * 3 + [ 42 – 41 ] [ 1 ( 8 * 1 ) ] 8/2 + 54 – 50 } ( –2 ) =

TAREA: a) Investigar y redactar en la libreta, reglas de procedimientos para cambios, de exponentes a radicales y viceversa. (con ejemplos) b) Hacer un mapa conceptual, en una hoja blanca, tamaño oficio, de las aplicaciones de Leyes de los signos. (con ejemplos) c) Investigar los leyes de signos y redactar 8 ejercicios, en forma de un cuestionario en formato Word , que contengan, leyes de signos.

La tarea enviar antes de la próxima clase del 25 de Abril del 2020

                       Fin Clase 18/Abril/2020

Examen Diagnóstico Matemáticas

Resuelve los ejercicios, con procedimientos o desarrollo completo de solución, anota tus resultados, en la libreta de apuntes, escribiendo tu nombre, en cada hoja, y escanea la hoja o toma una foto, para envíalo, por medio de las herramientas digitales. (Hora limite, para enviar, 10:00 a.m., 2 de Abril del 2020)

1.- Resolver  a)  40 ÷ __ = 3 R 4                     b)   50.0 X .50 =   

2.- Unos 6 kilos de bombones cuestan 6,3 euros, ¿cuánto costarán 12 kilos?

3.- A Juan le dieron 1/3 de pastel y a Montse 1/5 de pastel. ¿Cuánto reunieron entre los dos?  

4.- Un empleado gana diariamente 35y2/7 euros y gasta 23y1/7 euros ¿Cuánto ahorra diariamente?

5.- ¿Qué cantidad ha gastado un señor después de 7 semanas si gasta 7 euros al día?  

6.- Una secretaria gana al día 42y1/6 euros y gasta 38y2/6 euros. ¿Cuánto ahorra al día?  

7.- Resolver 2y3/6 + 5y7/3 - 9y1/2 =

8.- Resolver [- 8 / -2] ÷ [  2 / 3 ] - (4 / 1) ( 1 / 2) + (4 / 3)   =  

9.- Calcular  - 2 + 3 + 5  - 7  + 8 - 50 =

10.- Resuelve  (-2) (3) (5) (-7) (+8) (-5) = 

11.- Calcular  - 2/2 + 3/1 + 10/5  - 14/7  + 8/8 - 50/5 =

12.- Resuelve  (3) (-2) ( -5) (-1) (+8) (-3) = 

13.- Calcular  ¼ - ¾ + ½ - ⅓ - ⅔ - ⅕ + ⅖ = 

14.- Resuelve  (¼) (-¾) (+½) (-⅓) (-⅔) (-⅕) (+⅖) =

15.- Calcular  -⅗ + ⅘ - ⅙ - ⅚ + ⅛ - ⅜ + ⅝ - ⅞ =

16.- Resolver   ⅞ entre ⅚ entre ⅗ =  

ACTIVIDAD 4 

                               COLOCA EL SÍMBOLO, QUE CORRESPONDA, EN CADA CIRCULO.

    11.- Resolver

FIN - ACTIVIDAD 4 (4/Abril/2020)

Regla de Tres Simple o Directa

VER VIDEO DAR CLIKC →  REGLA DE TRES

                                                  OTRO EJEMPLO

                                                  OTRO EJEMPLO                                               

Regla de Tres Inversa  o Indirecta

VER VIDEO DAR CLIKC →  REGLA DE TRES INVERSA
                            
                             OTRO EJEMPLO
                             
                             OTRO EJEMPLO

Porcentajes

VER VIDEO DAR CLIKC →   PORCENTAJES

                                       
                                   OTRO EJEMPLO

                                     
Proporciones Directas

VER VIDEO DAR CLIKC →   PROPORCIONES DIRECTAS
                              

Proporciones Inversa (Proporcionalidad Inversa)

VER VIDEO DAR CLIKC →    PROPORCIÓN INVERSA

Más ejemplos de Porcentajes

VER VIDEO DAR CLIKC →   EJEMPLO

                                                   EJEMPLO

                            EJEMPLO


Cuestionario Propedéutico de Matemáticas

1.- Resolver 40 ÷ __ = 3 R 4 50.0 * .50 =

2.- Unos 6 kilos de bombones cuestan 6,3 euros, ¿cuánto costarán 12 kilos?

3.- En las cosas que yo vendo tengo un beneficio del 7 % ¿Cuánto ganaré si he vendido por 200 euros? ¿Y si he vendido 400 euros del ejercicio anterior?

4.- A Juan le dieron 1/3 de pastel y a Montse 1/5 de pastel. ¿Cuánto reunieron entre los dos?

5.- Un empleado gana diariamente 35 y 2/7 euros y gasta 23 y 1/7 euros ¿Cuánto ahorra diariamente?

6.- ¿Cuánto euros valen 125 litros de leche a 1/5 euros el litro?

7.- Una secretaria gana al día 42 y 1/6 euros y gasta 38 y 2/6 euros. ¿Cuánto ahorra al día?

8.- Resolver 1y2/6 + 5y6/9 – 9y5/3 =

9.- ¿Qué cantidad ha gastado un señor después de 7semanas si gasta 7 euros al día?

10.- resolver 212 + 15=
11.- Resolver { [ (2/1)³ + (1/2 – 2/3) + (4³ +2 -5³ -3)² - (-20³) -7 ] 3 (-1) } =
12.- Resolver { [ √(2)² / √1] - 3/2 + 1/2 – [ ( ³√8³) (-1) ] ÷ [2² + 2] }¹ =
13.- Resolver { [ (2 / 3) – (4 / 2) ] [ 5/ 2 + 4 / 3 ] } ( - ( -3 ) ) (-58)º =

Nota: Enviar antes de las 2pm del día 18 de abril 2020, en formato de escaneo o fotografía (imagen).